RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama
Sekolah : SMP/MTS
Mata
Pelajaran : Matematika
Kelas
/ Semester : VIII / 1
Alokasi
Waktu : 2 x pertemuan(4 x 40 menit)
A. Standar
Kompetensi
1.
Memahami
bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
B.
Kompetensi Dasar
1.5 Membuat sketsa grafik fungsi
alabar sederhana pada system koordinat Cartesiusnya.
C.
Indikator
1.5.1
Menyusun
tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi
1.5.2
Menggambar
grafik fungsi pada coordinat Cartesius
D.
MateriPembelajaran
Menggambar
grafik fungsi
Pertemuan I
A.
Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat
menentukan pasangan terurut fungsi kemudian menggambar diagram Cartesiusnya.
B.
Karakter siswa yang diharapkan :
-
Disiplin ( Discipline )
-
Rasa hormat dan perhatian ( respect )
-
Tekun ( diligence
)
-
Tanggung jawab ( responsibility
)
C.
Metode Pembelajaran
Model
pembelajaran : kooperatif tipe Numberes Head Together
Metode pembelajaran : - diskusi
- tanya jawab
-
penugasan/pemberian tugas
D.Materi ajar
A.
PASANGAN
TERURUT SUATU FUNGSI
Suatu
fungsi f dinyatakan dengan himpunan
pasangan berurutan {(x,f(x)|x×€D}
dengan D sebagai domain (daerah asal)
fungsi f .jika D merupakan himpunan
bagian dari R (himpunan bilangan real
atau nyata),maka himpunan pasangan berurutan pada fungsi f dapat dinyatakan dengan {(x,f(x)|x×€D}.
Pada
fungsi y=f(x)=x+1, jika variabel x
diganti misalnya dengan 2, maka diperoleh nilai y=f(x)=2+1=3.dalam hal ini, variabel y akan bergantung pada nilai
variabel x.
Contoh:
Suatu
persamaan fungsi y=f(x)=2x-1 memiliki
daerah asal{-1,0,1,2,3} tentukan daerah bayangan dan himpunan pasangan berurutannya!
Jawab:
y=f(x)=2x-1
y=2x-1
untuk
x=-1, maka y=2(-1)-1=-3
untuk
x=0, maka y= 2(0)-1=-1
untuk
x=1, maka y=2(1)-`1=1
untuk
x= 2, maka y=2(2)-1=3
untuk
x=3, maka y=2(3)-1=5
daerah
bayangannya adalah {-3,-1,1,3,5}
himpunan
pasangan berurutannya adalah {(-1,-3),(0,-1),(1,1), (2,3),(3,5)}
dari
contoh diatas terlihat bahwa variabel y ditentukan oleh besar kecilnya nilai
variabel x, atau nilai fungsi di tentukan oleh besar kecilnya anggota daerah
asal. Dengan demikian nilai y bergantung pada nilai x.
Y=
f(x)=ax+b
B.
MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI DALAM KOORDINAT
KARTESIUS
Misalkan x adalah
variabel pada himpunan M={0,1,2,3,4,5} dan fungsi f:x→2x+1 dari himpunan M ke himpunan bilangan cacah.
Untuk memudahkan cara
menulis maupun membaca fungsi dari setiap x, maka dibuat tabel (daftar) berikut
ini.
x
|
2x+1
|
Pemetaan f
|
Pasangan berurutannya
|
0
1
2
3
4
5
|
2(0)+1=1
2(1)+1=3
2(2)+1=5
2(3)+1=7
2(4)+1=9
2(5)+1=11
|
f:0→1
f:1→3
f:2→5
f:3→7
f:4→9
f:5→11
|
(0,1)
(1,3)
(2,5)
(3,7)
(4,9)
(5,11)
|
Dengan menggunakan
pasangan berurutan pada tabel diatas, maka dapat digambar grafik kartesius
untuk fungsi f:→2x+1 sebagai berikut.
Gambar (i) diatas
adalah grafik fungsi f:→2x+1 dengan x
adalah variabel pada {0,1,2,3,4,5}, yang ditunjukkan dengan titik-titik pada gambar.
Gambar (ii) adalah
grafik fungsi f:→2x+1 dengan x adalah
variabel pada himpunan semua positif dan nol, yang ditunjukkan dengan garis
yang melalui titik pada grafik gambar (i).
Contoh:
1.
Buatlah
tabel untuk fungsi g:→x+1 dari
himpunan {1,2,3,4,5} ke himpunan bilangan cacah, dan gambarlah grafiknya!
2.
Gambarlah
grafik fungsi g:→x+1 pada himpunan
semua bilangan positif dan nol!
Jawab
x
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
x+1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
Pasangan berurutan
|
(1,2)
|
(2,3)
|
(3,4)
|
(4,5)
|
(5,6)
|
LATIHAN
1.
a.
Buatlah tabel untuk fungsi f:→x+1
dari himpunan {0,1,2,3} ke himpunan bilangan bulat!
b.
gambarlah grafik fungsi f itu!
c. pada gambar yang
sama, gambarlah grafik fungsi x→x+1
pada himpunan semua bilangan positif dan nol!
2.
a. Buatlah tabel untuk fungsi f:x→3x
dan g:x→4x dari himpunan {0,1,2,3,4} ke himpunan bilangan cacah!
b. gambarlah grafik kedua fungsi itu
pada himpunan bilangan positif dan nol dalam suatu diagram!
3. a. Buatlah tabel untuk grafik fungsi f:x→x2 dari himpunan
{0,1,2,3,4} ke himpunan bilangan cacah!
b. gambarlah grafik himpunan
pasangan berurutan pada fungsi itu!
c. pada diagram yang sama gambarlah
kurva yang mulus melalui titik-titik itu!
D. Alokasi
Waktu
2 x 40 Menit
E. Langkah-langkah
Kegiatan
No
|
Kegiatan pendidik
|
Kegiatan peserta didik
|
Alokasi waktu
|
1
|
Pendahuluan
-
Pendidikmemperhatikan kehadiranPesertadidik(NK:Peduli
Sosial).
-
Guru meminta siswa untuk berdoa(NK : religius)
-Pendidik
mengingatkan kembali materi tentangfungsi,relasi dan menyatakannya.
-
Pendidik
memotivasi peserta didik Apabila konsep dari materi yang
dipelajari dapat dipahami, maka
Peserta Didik dapat mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari (NK:rasa
ingin tahu).
- Pendidik memberikan informasi
kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka pelajari,dan tujuan
pembelajaran (NK: rasa ingin tahu)
- Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta didik
tentang model pembelajaran yang digunakan dengan tujuan agar Peserta Didik
mengenal dan memahamimya.(NK: Rasa ingin tahu)
|
-
Peserta didik duduk dengan tenang(NK: menghargai)
-
Peserta didik memimpin do’a
(NK:
Religius)
-
Peserta didik mengingat kembali tentang fungsi relasi dan cara menyatakannya Peserta didik mendengarkan (NK :
rasa ingin tahu)
-
Peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan
dari pendidik (NK : menghargai)
-
peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan
dari pendidik (NK : menghargai)
|
10menit
|
2
|
Kegiatan
inti
Eksplorasi
-
Pendidik membentuk Peserta Didik kedalam beberapa kelompok dimana
kelompok terdiri dari 4-5 orang yang sudahdirencanakan(NK:Demokratis)
-
Pendidik meminta peserta didik duduk pada kelompok
masing-masing, memilih dan memberi nomor pada siswa, dengan masing-masing siswa memiliki nomor yang
berbeda dalam satu kelompok
Elaborasi
- Pendidik memberikan LKS 1 yang
berisikan materi sebagai bahan diskusi kepada masing-masing kelompok.
(NK:Disiplin)
- Pendidik memberikan kesempatan
kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang ada dalam LKS dengan
waktu yang ditentukan
- Pendidik memantau kerja dari
tiap kelompok dan membimbing PesertaDidik yang mengalami kesulitan.
Konfirmasi
- Pendidik meminta peserta didik
yang nomor dan kelompok yang terpilih, untuk mempresentasikan hasil kerja
kelompok didepan kelas.
Jika
nomor dan kelompok mendapatkan kendala, pendidik meminta peserta didik dengan
nomor yang sama pada kelompok lain untuk melengkapi jawaban.
- Pendidik memberikan umpan balik/
mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai prestasi)
- Setelah diskusi Pendidik Memeriksa
hasil diskusi atas jawaban kelompok dalam diskusi (NK:Tanggung jawab)
|
Eksplorasi
- Pesertadidik membentuk kelompok
yang telah direncanakan oleh pendidik.(NK:Menghargai, tanggung-jawab,disiplin,demokratis)
- Peserta
didik duduk dalam kelompok masing-masing dengan tertib , serta mengingat nomornya masing-masing.
Elaborasi
- Peserta didik menerima LKS yang
diberikan (NK:Disiplin)
- Peserta didik mengerjakan dan
mendiskusikan LKS yang diberikan oleh pendidik dalam waktu 30 menit.
(NK: Tanggung
jawab, disiplin)
- peserta didik berdiskusi dibawah
bimbingan pendidik (NK: bertanggungjawab).
Konfirmasi
- peserta didik yang terpilih
mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok lain mendengarkan dan memperhatikan dengan
serius (NK : menghargai)
- peserta didik mengikuti proses
diskusi dengan serius (NK: Menghargai prestasi)
- peserta didik mengumpulkan hasil
diskusi
(NK:Tanggung jawab)
|
10menit
15menit
30 menit
|
3
|
Penutup
- Pendidik memberi penghargaan
kepada kelompok yang terbaik (NK: Menghargai Prestasi)
- Pendidik memberikan Kuis (NK:rasa
Ingin Tahu)
- Pendidik mengakhiri pembelajaran
pada pertemuan ini dengan mengucapkan
hamdalah (NK: Religius)
|
Penutup
- peserta didik mendengarkan
(NK: Menghargai Prestasi)
- Peserta didik menjawab Pertanyaan
dari pendidik yang tidak saling membantu satu sama lain (NK: Tanggung jawab)
- Peserta didik mengucapkan hamdalah (NK: Religius)
|
15 menit
|
F. Sarana
dan Sumber Belajar
- Sarana dan prsarana:
Alat-alat tulis
- Sumber belajar:Buku
paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1, dan buku referensi lain.
G. Penilaian
1.
Jenis :
Tertulis (Kuis Individu)
2.
Prosedur :
a. Penilaian dalam proses
belajar.
b.
Penilaian
pada akhir pembelajaran.
Contoh instrumen
Indikator
Pencapaian Kompetensi
|
Penilaian
|
||||||||||||||
Teknik
Penilaian
|
Bentuk
Instrumen
|
Instrumen/
Soal
|
|||||||||||||
·
Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai funsi
·
Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius
|
Tes tertulis
Ggunakan
Tes tertulis
|
Isian singkat
uraian
|
·
Diketahui fungsi f(x)=3x+4
Lengkapilah tabel berikut
·
Dengan mengunakan tabel gambarlah grafik fungsi yang
menyatakan f(x)= 4x-3
·
Diketahui
himpunan P={2,3,5} dan Q={246}relasi dari P ke Q adalah”lebih dari”
a. Gambarlah diagram panah relasi
itu! Apakah relasi itu merupakan fungsi?
b. Buatlah himpunan pasangan
berurutannya!
c. Gambarlah diagram cartesiusnya!
·
Diketahui dengan
domain(-3,-2,-1,0,1,2,3,4).tentukan range fungsi tersebut!
·
Diketahui dengan x elemen R.f(-2)=2, maka f(2)=----
|
Pertemuan II
A. Tujuan
Pembelajaran
Peserta didik dapat
mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi
mengenai fungsi, yaitu mengenai pengertian relasi, cara menyatakan relasi,
pengertian fungsi (pemetaan), cara menghitung nilai fungsi, dan menggambar
grafik fungsi.
B.
Karakter siswa yang diharapkan :
-
Disiplin ( Discipline )
-
Rasa hormat dan perhatian ( respect )
-
Tekun ( diligence
)
-
Tanggung jawab ( responsibility
)
C.
Metode Pembelajaran
Model pembelajaran :
kooperatif tipe Numberes Head Together
Metode pembelajaran : - penugasan/pemberian
tugas
D.
Materi Ajar
Fungsi
E. Alokasi
Waktu
2 x 40 Menit
F. Langkah-langkah
Kegiatan
Kegiatan pendidik
|
Kegiatan peserta didik
|
Alokasi waktu
|
Pendahuluan
-
PendidikmemperhatikanKehadiranPesertadidik(NK:Peduli
Sosial).
-
Guru meminta siswa untuk berdoa(NK : religius)
-Pendidik
mengingatkan kembali tentang materi ulangan harian .
-
Pendidik
memotivasi peserta didik Apabila konsep dari materi yang
dipelajari dapat dipahami, maka
Peserta Didik dapat mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari (NK:rasa
ingin tahu).
- Pendidik memberikan informasi
kepada Peserta Didik tentang materi yang akan din ujikan,dan tujuan ulangan harian(NK:
rasa ingin tahu)
- Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta didik
tentang model pembelajaran yang digunakan dengan tujuan agar Peserta Didik
mengenal dan memahamimya.(NK: Rasa ingin tahu)
|
-
Peserta didik duduk dengan tenang(NK: menghargai)
-
Peserta didik memimpin do’a
(NK:
Religius)
-
Peserta didik mengingat kembali tentang materi yang
akan diujikan.
-
Peserta didik mendengarkan (NK : rasa ingin tahu)
-
Peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan
dari pendidik (NK : menghargai)
-
peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan
dari pendidik (NK : menghargai)
|
|
Kegiatan
inti
Eksplorasi
-
Pendidik mengatur duduk peserta didik dengan jarak-jarak
tertentu agar tidak mencontek dalam ulangan harian (NK:Demokratis)
- Pendidik meminta peserta didik
duduk pada tempat yang telah ditentukan
Elaborasi
- Pendidik memberikan soal ulangan
hariankepada masing-masing peserta didik (NK:Disiplin)
- Pendidik memberikan kesempatan
kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang ada dalam soal ulangan
harian
dengan waktu yang ditentukan
- Pendidik mengawas peserta didik dalam
ulangan harian.
Konfirmasi
- Pendidik
menyuruh siswa mengumpulkan lembar kerja ulangan harian
- Pendidik memberikan umpan balik/
mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai prestasi)
- Setelah mengerjakan
soal ulangan harian Pendidik Memeriksa hasil ulangan (NK:Tanggung jawab)
|
Eksplorasi
- Pesertadidikduduk sesuai
dengan tempat yang telah di tentukan.(NK:Menghargai, tanggung-jawab,disiplin,demokratis)
- Peserta
didik duduk di tempat yang di tentukan.
Elaborasi
- Peserta didik menerima soal ulangan
harian
yang diberikan (NK:Disiplin)
- Peserta didik mengerjakan soal ulangan
harian yang diberika dalam waktu yang ditentukan.
(NK: Tanggung
jawab, disiplin)
- peserta didik mengerjakan
soal ulangan harian sesuai dengan kemampuan masing-masing (NK: bertanggungjawab).
Konfirmasi
- peserta didik
mengumpulkan hasil kerjanya
-
peserta didik mendengarkan penguatan (NK : menghargai)
(NK:Tanggung jawab)
|
60 menit
|
Penutup
- Pendidik memberi penghargaan kepada
peserta didik yang terbaik dalam ulangan harian (NK: Menghargai Prestasi)
- Pendidik menyebutkan
materi yang akan dipelajari selanjutnya (NK:rasa Ingin Tahu)
- Pendidik mengakhiri pembelajaran
pada pertemuan ini dengan mengucapkan
hamdalah (NK: Religius)
|
Penutup
- peserta didik mendengarkan
(NK: Menghargai Prestasi)
- peserta didik
mendengarkan (NK:
Tanggung jawab)
- Peserta didik mengucapkan hamdalah (NK: Religius)
|
10
|
G. Sarana
dan Sumber Belajar
H. Sarana dan prsarana:
Alat-alat tulis
I.
Sumber
belajar:
·
Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1, dan Buku referensi lain.
J. Penilaian
1.
Jenis : Tertulis (Kuis Individu)
2.
Prosedur :
a. Penilaian dalam proses
belajar.
b.
Penilaian
pada akhir pembelajaran.
Contoh Instrumen
Indikator
Pencapaian Kompetensi
|
Penilaian
|
||
Teknik
Penilaian
|
Bentuk
Instrumen
|
Instrumen/
Soal
|
|
·
Menggambar grafik fungsi pada koordinat kartesius
|
Tes tertulis
|
Uraian
|
1.
a.
Buatlah tabel untuk fungsi f:→x+1
dari himpunan {0,1,2,3} ke himpunan bilangan bulat!
b.
gambarlah grafik fungsi f itu!
c.
pada gambar yang sama, gambarlah grafik fungsi x→x+1 pada himpunan semua bilangan positif dan nol!
|
K.
Pedoman
Penilaian
Nomor soal
|
A
|
B
|
C
|
Skor maksimum
|
2
|
2
|
2
|
Skor minimum
|
|
|
|
Nilai (N ) =
Mengetahui,
Kepala SMP/MTs
…………….
(
......................................................... )
NIP/NIK
:…………..……………….
|
|
........., ......,
............... 20...
Pendidik Mapel
Matematika.
( ...........................................)
NIP/NIK :…….…………….
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar